Фотоэффект

Конспект лекции с демонстрациями

Наши задачи: изучить характерные свойства явления в ходе виртуального эксперимента; убедиться, что классическая физика не пригодна для их описания; объяснить закономерности фотоэффекта с позиций квантовой теории.

Содержание

• Открытие фотоэффекта.
• Предсказания на основе классической физики.
• Демонстрация эффекта.
• Объяснение экспериментальных зависимостей.
• Применение фотоэффекта.
• Самостоятельные измерения.

Открытие фотоэффекта началось с наблюдения Г.Герца (1887г.): электрический пробой воздуха происходит при меньшем напряжении, если освещать шары разрядника ультрафиолетовым излучением. В дальнейшем выяснилось, что причина этого – вырывание электронов под действием падающего света. Это явление назвали фотоэффектом. А.Г.Столетов подверг фотоэффект систематическому экспериментальному иследованию и установил ряд закономерностей этого явления (выдержки из статьи). Оказалось, что явление основано на удалении отрицательного электричества с поверхности металла под действием ультрафиолетового света. В его мночисленных опытах, а также экспериментах Ф.Ленарда, О.Ричардсона, К.Комптона, Р.Милликена (фотография установки), А.Ф.Иоффе, П.И.Лукирского и С.С.Прилежаева исследованы все характерные свойства явления. Но объяснение этого эффекта трудно далось физикам.

Посмотрим, к каким выводам мы придем, какие закономерности предскажем, находясь в рамках классической физики (конец 19-го века – начало 20-го).

Электроны должны быть связаны в твердом теле, иначе сколь угодно малое электрическое поле приводило бы к их эмиссии. Поэтому для выхода электронов надо сообщить им дополнительную энергию, например, нагреванием тела (термоэмиссия). При фотоэффекте энергия приобретается за счет электромагнитного поля. Пусть E = E₀cos(ωt) – напряженность электрического поля в электромагнитной волне. Тогда можно записать уравнение движения электрона в этом поле: md²x/dt² = eE₀cos(ωt). Интегрирование дает для скорости электрона v ~ E₀/ω, а кинетическая энергия зависит от параметров падающей волны как T_e ~ E₀²/ω². Если эта энергия больше работы выхода из металла T_e > eφ, электрон может покинуть образец. Сразу же напрашиваются по крайней мере три вывода о свойствах явления:

1. Чем выше интенсивность световой волны E₀², тем больше энергия электронов T_e.
2. Вырывание электронов носит пороговый характер. Условие T_e > eφ не может быть выполнено при малых E₀².
3. При постоянной интенсивности увеличение частоты падающей волны ω снижает энергию выбиваемых электронов T_e.

Посмотрим, что покажет опыт.

• фототок насыщения пропорционален величине светового потока;
• фотоэффект носит пороговый характер: при длине волны излучения, большей λ_макс ("красная" граница), электроны не выбиваются. Значение λ_макс не зависит от величины светового потока;
• значение энергии электронов с увеличением частоты света (уменьшением λ) не уменьшается (см. третье классическое предсказание), а растет. Причем растет линейно. Это следует из графика T = f(1/λ).

Объяснение свойств фотоэффекта с позиций квантовой физики принадлежит Альберту Эйнштейну: свет поглощается порциями (квантами), имеющими энергию hν и получившими название фотон. По закону сохранения энергия кванта равна сумме энергии, необходимой для вырывания из металла и называемой работой выхода A0, и энергии, сообщаемой электрону Tкин:

hν = T_кин + A₀

или

hν = mv²/2 + A₀,

где m – масса электрона, v – его скорость.

Электрон приобретает кинетическую энергию не постепенно (ускоряясь электрическим полем волны), а сразу – в результате единичного акта взаимодействия.

В монохроматическом пучке все фотоны имеют одинаковую энергию hν. Увеличение интенсивности светового пучка означает увеличение числа фотонов в пучке, но не сказывается на их энергии, если частота остается неизменной.

В решении Комитета о присуждении Нобелевской премии А.Эйнштейну в 1921 году записано:

1921

ALBERT EINSTEIN for his services to Theoretical Physics, and especially for his discovery of the law of the photoelectric effect.

("за его вклад в теоретическую физику и, особенно, за его открытие закона фотоэффекта").

Зависимость задерживающего напряжения от частоты излучения, как мы видели, имеет вид прямой линии, наклон которой определяется значением постоянной Планка. Измерив этот наклон экспериментально для натрия, магния, меди и алюминия, Р.Милликен в 1914 г. с хорошей точностью вычислил значение постоянной Планка (см.график). Нобелевская премия присуждена Милликену в 1923г.:

1923

ROBERT ANDREWS MILLIKAN for his work on the elementary charge of electricity and on the photoelectric effect.

("за его работы по элементарному электрическому заряду и фотоэлектрическому эффекту").

Таким образом фотонная теория добавляет новые свойства к обычным свойствам света (дифракции и поляризации). Она не требует отказа от старого представления о свете; она требует лишь сочетания концепции фотонов с концепцией электромагнитных волн.

Существует и немало других экспериментов (комптоновское рассеяние и др.), которые также показывают согласие фотонной теории с опытом.

Исследованное Вами явление вырывания светом электронов с поверхности металла названо внешним фотоэффектом. Но, как оказалось, фотон может передать свою энергию отдельному электрону атомной оболочки или нуклону ядра атома. Такое явление названо внутренним фотоэффектом. Необходимые условия: частица должна быть связанной, и энергия фотона должна превышать ее энергию связи. Внутренний фотоэффект может происходить в полупроводниках и диэлектриках (и в металлах тоже).

С помощью законов сохранения энергии и импульса можно показать, что фотон не может быть поглощен свободной частицей. В металле электрон взаимодействует с атомами кристаллической решетки. Поэтому при поглощении электроном фотона часть импульса фотона может быть передана кристаллической решетке металла.

• зависимость фототока от величины светового потока;
• зависимость фототока от разности потенциалов между электродами (при положительных и отрицательных ее значениях);
• зависимость фототока от длины волны излучения;
• убедитесь, что наклон прямой на графике T = f(1/λ) не зависит от материала электрода. (На этот график можно ставить точки щелчком мыши.)

Проделайте необходимые измерения и определите работу выхода для материала, из которого изготовлен катод, оцените значение постоянной Планка.

Если Вы хотите проверить, как усвоен материал лекции, попробуйте решить несколько простых задач по теме..

Если возникли какие вопросы, пишите.