Введение. Энергия связи ядра.

Конспект лекции (с компьютерной моделью)

Наши задачи: определить понятие энергии связи ядра.

Ядерная физика - наука о строении, свойствах и превращениях атомных ядер.

Договоримся об обозначениях: AZX - ядро с числом протонов Z и массовым числом (общим числом протонов и нейтронов) A.

Годом рождения ядерной физики можно считать 1911, в котором Э.Резерфорд на основании опытов по рассеянию α-частиц сделал вывод о существовании в атоме ядра.

1919 - год открытия расщепления ядра под действием α-частиц и протона, как составной части ядра. В современной записи реакция выглядит как 4α + 14N → p + 17O. Из статьи Э.Резерфорда 1919 года: "На основе полученных результатов трудно удержаться от заключения, что длиннопробежные атомы, возникающие при столкновениях α-частиц с азотом, это не атомы азота, а, по-видимому, атомы водорода или атомы с массой 2. Если это действительно так, то мы должны сделать вывод, что атом азота распадается под действием громадных сил, развивающихся при близком столкновении с быстрой α-частицей, и что освобождающийся атом водорода образует составную часть ядра азота". Неудачной, правда, оказалась попытка составить ядро из протонов и электронов. Из статьи Э.Резерфорда 1923 года: "Хотя мы можем быть уверенными, что протоны и электроны - это предельные структурные единицы всех атомов, и с достаточной надежностью определяем в ядрах всех атомов число протонов и электронов...". Открытие и измерение спинов электрона, протона и ядер привело к непреодолимым противоречиям этой модели.

1932 - 17 февраля опубликована статья Чадвика об открытии нейтрона в реакции 4α + 9Be → 12C + сильно проникающее излучение. Чадвик сделал вывод, что это излучение состоит не из γ-квантов, а из нейтральных частиц с конечной массой покоя. Масса их оказалась чуть бо́льше массы протона.

1932 - советский физик Д. Иваненко и В. Гейзенберг предложили протон-нейтронную модель ядра.

1939 - немецкие радиохимики Ган и Штрассман обнаружили деление ядра под действием нейтронов. Испускание нейтронов при делении ядра урана навело на мысль о возможности осуществления цепной ядерной реакции.

1940 - советские физики Флеров и Петржак открыли спонтанное деление ядер урана (очень тонкий эксперимент, т.к. на 1 деление происходит 108 α-распадов).

1942 - в США запущен первый атомный реактор.

1946 - запущен реактор в СССР.

1954 - в СССР заработала первая атомная электростанция.

В настоящее время достижения ядерной физики используются в атомной энергетике, радиационных технологиях, в физике твердого тела, лучевой терапии.

Характеристики видов взаимодействия

 

виды →
↓характеристика↓

ядерное     

эл-магн.     

слабое     

гравитац.     

интенсивность

1 10-2 10-10 10-38

обмен частицами

глюон фотон W,Z0-бозоны гравитон

радиус дейст.,м

10-15 10-18

характерное время, с

10-23 10-20 10-10 ?

Масштабы физических величин в ядерной физике

В ядерной физике изучаются явления, происходящие на очень малых расстояниях и при очень больших энергиях, приходящихся на частицу.

Характерные расстояния: верхний предел - это размер атома ~10-10 м; нижний предел - естественных ограничений нет. Достигнутый предел (минимальные измеримые длины) ~10-17 м. Наиболее характерной величиной является 10-15 м = 1 Ферми. Ядра имеют размер порядка нескольких Ферми, размеры протона и нейтрона ~1 Ферми.

Характерные времена. Радиус ядра ~5·10-15 м, скорость протонов и нейтронов ~107 м/с. Характерное ядерное время - время пролета τ ~ 5·10-15/107 ~ 10-22 с. Если время нахождение частицы в ядре t >> τ, говорят о существовании в течение времени t нового ядра, содержащего прежнее и частицу.

Характерные энергии: в атомной физике используют внесистемную единицу 1 электронвольт (эВ) 1эВ=1.6·10-19 Дж. Для ядерной физике она слишком мала, используют производные 1 кэВ = 103 эВ и 1 МэВ = 106 эВ. Энергии связи нуклонов порядка единиц МэВ, энергии возбуждения ядер ~ доли МэВ и единицы МэВ.

Характерные массы: массы протона и нейтрона ≈ 1 атомной единицы массы(а.е.м.) = 1/12 массы атома 12C = 1.66·10-27 кг. Масса электрона me = 9.1·10-31 кг, масса наиболее тяжелых ядер ~ 200 а.е.м.

Закон сохранения энергии

Сохраняется полная энергия, состоящая из энергии покоя, кинетической и потенциальной энергий: E = m0·c2 + T + U.

Пусть сталкиваются две частицы a и b и в результате взаимодействия получаются две другие c и d.

Реакция происходит в 3 стадии: сближение частиц a и b, собственно взаимодействие и разлет продуктов - частиц c и d. Полная энергия системы неизменна для любого момента времени. Приравняем энергию частиц задолго до столкновения, когда частицы a и b были далеко друг от друга, и их взаимодействием можно пренебречь, к энергии после столкновения, когда можно пренебречь взаимодействием частиц c и d. Тогда закон сохранения будет выглядеть так

Энергия связи. Энергия связи ядра

Ядро массой M разделим на части M1 и M1, затратив минимум энергии, т.е. не сообщая осколкам кинетической энергии. Затрату энергии на разделение обозначим через G. Тогда закон сохранения будет выглядеть так

Величину G называют энергией связи осколков M1 и M1 в ядре M. Если G >> 0, ядро стабильно и самопроизвольно на осколки M1 и M1 не делится. Если G < 0, ядро может разделиться на эти части. Например, 232Th→228Th + 4He - α-распад. Масса ядра тория больше суммы масс ядер радия и гелия.


Рис.1 Удельная энергия связи

Если осколками являются протоны и нейтроны, и ядро содержит Z протонов и N нейтронов, величину GЯ

называют энергией связи ядра. Про величину, стоящую в скобках, говорят, что это дефект массы ядра. В справочниках приводят избыток массы (тоже называют и дефектом) Δ = M - A, где M - масса ядра в а.е.м, A - массовое число.

В природе для всех ядер GЯ > 0. Зависимость энергии связи, приходящей на 1 нуклон (удельная энергия связи ε), от числа нуклонов в ядре (массового числа A) показана на рис.1. Для большинства ядер она примерно равна 8 МэВ. Постоянство этой величины говорит о насыщающемся характере ядерных сил. Слабое уменьшение ε для тяжелых ядер обусловлено кулоновским отталкиванием протонов. Значение ε характеризует величину ядерного (сильного) взаимодействия. Эту величину можно сравнить с энергиями гравитационного и кулоновского взаимодействия нуклонов в ядре. Энергия гравитационного взаимодействия

Здесь rср - среднее расстояние между нуклонами, G -гравитационная постоянная. Ядерное взаимодействие в 1037 раз интенсивней гравитационного. Кулоновская энергия двух протонов

примерно в 10 раз меньше ядерной.


Контрольные вопросы

  1. Предположим что, есть суперточные весы и два совершенно одинаковых куска мела. Один кусок разламываем и кладем на одну чашу весов, а на другую целый кусок. Останутся ли весы в равновесии? Если нет, то какая чаша перетянет?

  2. Что тяжелее, ядро урана 235U или продукты деления 235U?

  3. Что случится с ядром, если ему сообщить энергию, равную энергии связи этого ядра?

  4. Чему равна атомная единица массы (а.е.м.)?

  5. Что значит дефект массы ядра? Чему равен?

  6. Попробуйте проанализировать цитату из статьи Резерфорда 1923 года и найти, с чем мы не можем сейчас согласиться.



Если возникли вопросы, напишите.