К.А.Дергобузов

Взаимодействие излучений с веществом

Конспект лекции с демонстрациями

Наши задачи: изучить основные процессы взаимодействия излучений, в виртуальном эксперименте показать, как они сказываются на проникающей способности излучений

Содержание

Особенности взаимодействия электронов с веществом

Отличия взаимодействия электронов с веществом обусловлены их малой массой. Среди остальных заряженных частиц легчайшей является мюон, масса которого в 200 раз больше массы электрона. Из-за малости массы электроны сильно рассеиваются (рис.12), существенны потери на излучение.

Результат моделирования траекторий электронов
Рис.12 Результат моделирования траекторий электронов

Механизм потерь на ионизацию и возбуждение атомов тот же, что и для тяжелых частиц, но в выражение для потерь надо вводить коррективы. Мы не будем здесь на них останавливаться. При одной и той же скорости электрона и протона потери примерно одинаковы. Так при (1-(v/c)2)-1/2=10 ионизационные потери протонов и электронов отличаются всего на 5%. Но из-за разности масс при одной и той же энергии потери протонов примерно в 2000 раз превышают потери электронов.

Кривые ослабления для электронов
Рис.13 Кривые ослабления для электронов в алюминии

Рассмотрим вопрос о пути, проходимом в веществе электроном с энергией несколько МэВ или меньше. Для той же геометрии облучения (рис.5) кривые ослабления координально отличаются от кривой для тяжелых частиц, показанной на рис.6. Из-за сильного рассеяния (рис.12) горизонтальный участок отсутствует, глубина проникновения в образец для большинства электронов значительно меньше среднего пути, определяемого формулой (5). Однозначное определение границы кривой ослабления на эксперименте затруднительно, поэтому обычно экстраполируют спадающую линейную часть функции к нулю. И эмпирические формулы приводят для таким образом найденного экстраполированного пробега. Например, в алюминии экстраполированный пробег в г/см2 для моноэнергетических электронов с энергией E в МэВ равен

пробеги

Спектр электронов, испускаемых радиоактивными изотопами, сплошной, причем среднее значение энергии частиц составляет примерно одну треть от максимальной. Наличие значительного количества низкоэнергетических частиц и сильное рассеяние приводят к интенсивному поглощению частиц, кривая ослабления хорошо описывается экспоненциальной зависимостью

ослабление бетта-частиц

Существует целый ряд эмпирических формул для коэффициента ослабления μ. Например, в диапазоне энергий β-частиц 0.5 < Eβ макс < 6 МэВ его можно рассчитать по формуле

коэффициент ослабление бетта-частиц


Заряжение и пробой диэлектрика
Рис.14 Заряжение и пробой диэлектрика

Интерес представляет еще один эффект взаимодействия электронов с веществом - заряжение и электрический пробой слабопроводящих материалов

Результат моделирования траекторий электронов
Рис.13 Результат моделирования траекторий электронов

при электронном облучении. Быстрые электроны проникают в образец на глубины порядка сантиметра, энергия их снижается до тепловой ~kT. Они захватываются ловушками, накапливается объемный заряд. Этот заряд неравномерно распределен по глубине облучаемого материала. На рис.14 приведен пример распределения термализованных электронов по глубине в образце (начальная энергия электронов 2 МэВ). С процессами накопления и перераспределения заряда связана работа радиоактивных источников тока (атомных батарей), случались взрывы свинцовых стекол защитных камер мощных γ-источников 60Co. В свое время на спутниках, запускаемых на геостационарные орбиты, столкнулись со сбоями работы оборудования, вызванными электрическими пробоями в теплозащите (заряд накапливался за счет космического излучения). Накопленный объемный заряд создает электрическое поле, тормозящее электроны. На рис.14 приведены снимки образца из плексигласа, облучаемого электронами с энергией 1.3 МэВ, в разные моменты времени после начала облучения. На глубинах, меньших пробега, образец светится за счет потерь на возбуждение атомов. Видно, что величина пробега уменьшается, так как каждое новое поколение входящих электронов движется в электростатическом поле, созданном предыдущими. Наконец наступает электрический пробой (пятый сверху снимок) при напряженности около 340 МВ/м. Влияние электрического поля на прохождение и отражение электронов позволяет использовать β-изотопы для радиационной диагностики электрических потенциалов.


Излучение Вавилова-Черенкова

В 1934 году П.А. Черенков (тогда аспирант академика С.И. Вавилова) при изучении свойств люминесценции растворов солей урана, вызываемой γ-облучением, обнаружил новое излучение. Оно не гасилось активными тушителями люминесценции (йодистый калий и др.), не изменялось при нагревании. Было установлено, что

  1. свечение вызвано заряженными частицами, так как на его направление и поляризацию влияло магнитное поле. Это могли быть электроны, возникающие при взаимодействии γ-квантов со средой в результате фотоэффекта и эффекта Комптона (см. ниже);
  2. излучение направлено под определенным углом по отношению направления движения заряженной частицы;
  3. излучение носит пороговый характер, оно не возбуждалось при использовании рентгеновских лучей с энергией ~50 кэВ;
  4. интенсивность излучения не зависит от атомного номера Z среды, и поэтому не может иметь радиационного происхождения;
  5. излучение связано со средой, так как не наблюдается в вакууме.

В 1937 году это явление было теоретически объяснено И.Е. Таммом и И.М. Франком. Суть его в том, что излучение возникает при равномерном и прямолинейном движении частицы в веществе, когда ее скорость больше фазовой скорости света в данной среде (v > c/n, n - показатель преломления).

В 1958 г. П.А. Черенкову, И.М. Франку и И.Е. Тамму была присуждена Нобелевская премия : П.Черенков И.Франк   И.Тамм


1958
ПАВЕЛ ЧЕРЕНКОВ, ИЛЬЯ ФРАНК и ИГОРЬ ТАММ for the discovery and the interpretation of the Cherenkov effect.

(за открытие и объяснение Черенковского эффекта)

Создателям теории пришлось преодолеть два барьера. Первый - общепринятое положение электродинамики, что излучает только заряд, движущийся с ускорением. Второй - своеобразный запрет на рассмотрение движения частиц со скоростью, превышающей скорость света. И то и другое справедливо для вакуума. В среде скорость света меньше. Заряженная частица вызывает кратковременную поляризацию вещества в окрестности тех точек, через которые она проходит при своем движении. Поэтому молекулы среды, лежащие на пути частицы, становятся кратковременно действующими когерентными источниками элементарных электромагнитных волн, которые интерферируют друг с другом.

Опыт Штерна и Герлаха
Рис.15 Формирование излучения Вавилова-Черенкова
Согласно принципу Гюйгенса–Френеля, в результате интерференции элементарные волны гасят друг друга всюду, за исключением их общей огибающей. Если частица движется сравнительно медленно, то возникающая поляризация будет симметрично распределена относительно точки расположения частицы (электрическое поле частицы "успевает" поляризовать и атомы, находящиеся впереди по ходу частицы). Результирующее поле всех диполей вдали от частицы будет равно нулю, их излучения погасят друг друга.

Пусть частица движется в среде со скоростью, превышающей скорость распространения электромагнитного поля (v > с'=c/n). На рис.15 частица движется слева направо. За время t она проходит расстояние AB = v·t. В соответствии с принципом Гюйгенса каждая точка среды является источником вторичных волн. Они изображены для точек A, A1 и A2. Радиус R = c'·t. Огибающая поверхность шаровых волн, которая является фронтом результирующей воны, представляет собой конус. Нормаль к огибающей поверхности дает направление распространения излучения θ, где

реастор
Рис.16 Черенковское свечение защиты реактора

cos_teta

Направленность излучения Вавилова-Черенкова позволяет по углу θ определять скорость частицы. Из формулы (16) видно, что возможный диапазон изменения β

beta

Например, для воды (n=1.33) βмин=0.75, чему соответствует кинетическая энергия 0.26 МэВ. Не удивительно, что в водяной защите атомного реактора наблюдается красивое свечение (рис.16, γ-излучение, сопровождающее распад ядер, порождает большое число электронов со скоростями, превышающими пороговое значение).

Излучение Черенкова широко используется в физике высоких энергий для регистрации релятивистских частиц и определения их скоростей. Практически все современные детекторы частиц высоких энергий используют черенковские счетчики.


Взаимодействие гамма-излучения с веществом

Высокоэнергетическое электромагнитное излучение - рентгеновское и γ-излучение - непосредственно ионизации почти не производит, сначала происходит преобразование их энергии в энергию электронов. В области энергий до 10 МэВ наиболее существенное значение имеют такие процессы преобразования как фотоэффект, комптоновское рассеяние и эффект образования пар.

При фотоэффекте квант поглощается атомом и освобождается один из электронов атома. Энергия кванта расходуется на вырывание электрона ε

Сечение фотоэффекта
Рис.17 Сечение фотоэффекта
и сообщение ему кинетической энергии Tе

фотоэффект

Более подробно об открытии и свойствах явления можно познакомиться в лекции. Фотоэффект возможен только на связанном электроне. Для рентгеновского и γ-излучения это электроны внутренних оболочек атомов (K-, L-,... оболочки). Чем меньше связь электрона в атоме по сравнению с энергией кванта, тем менее вероятен фотоэффект. Это обстоятельство определяет основные свойства фотоэффекта: зависимость эффективного сечения от энергии кванта (рис.17) и от заряда ядра. Из рис.17 видно, что при больших энергиях γ-квантов вероятность фотоэффекта мала, она возрастает, пока энергия кванта не сравняется с энергией ионизации εK для К-оболочки атома (hυ=εK). Начиная с hυ<εK фотоэффект на К-оболочке не возможен, остаются только L-, M- электроны (с меньшей энергией связи), сечение резко падает. Вероятность фотоэффекта очень сильно зависит от заряда ядра: σфото~Z5, поэтому эффект особенно существенен для тяжелых веществ.

Спектр электронов, выбиваемых при фотоэффекте, - линейчатый, так как в (12) энергия связи ε меняется дискретно.

Комптоновское рассеяние или эффект Комптона - это упругое столкновение фотона с одним из атомных электронов (см. подробнее в лекции). Оно имеет место, когда энергией связи электрона в атоме ε можно пренебречь (hυ>>ε). При этом часть энергии фотона передаётся электрону, рассеянный квант имеет меньшую частоту υ':

эффект Комптона

Для энергии рассеянного кванта имеем

эффект Комптона энергия

Так как угол рассеяния кванта θ может иметь любое значение от 0 до 180 градусов, спектр комптоновских электронов - непрерывный.

Вероятность комптоновского рассеяния пропорциональна числу электронов в атоме Z и имеет максимум в области энергий hυ ~ 1 МэВ.

Эффект образования пар имеет место, если энергия первичного кванта больше удвоенной энергии покоя электрона

условие образования пар

При столкновении с атомом образуется пара электрон-позитрон. Позитрон, замедлившись, аннигилирует с одним из атомных электронов.

Коэффициенты поглощения
Рис.18 Коэффициенты поглощения 3-х эффектов

Таким образом, при этом эффекте энергия кванта преобразуется в энергию движения заряженных частиц и энергию аннигиляционного излучения. Вероятность процесса пропорциональна Z2 и растёт с увеличением . Спектр вторичных частиц непрерывный.

В общем (при hυ>2mc2) могут иметь место все три эффекта, но следует заметить, что при малых энергиях, особенно в тяжёлых материалах, преобладает фотоэффект, при больших - эффект образования пар. В лёгких веществах в диапазоне энергий 0,1 - 10 МэВ в большинстве случаев взаимодействия происходит комптоновское рассеяние.

Пусть моноэнергетический пучок γ-квантов падает нормально на пластинку толщиной x. Обозначим через I(0) интенсивность пучка до его попадания на пластину, а через I(x) - интенсивность прошедшего. Поскольку число выбывших из пучка γ-квантов при прохождении тонкого слоя dx пропорционально dx и числу квантов на глубине x, интенсивность прошедшего в первоначальном направлении (в прошедший пучок не попадают рассеянные кванты) будет меняться по экспоненциальному закону

закон ослабления

Здесь μ - линейный коэффициент поглощения. Для свинца и алюминия на рис.18 показано, как коэффициенты поглощения зависят от энергии γ-квантов. Лучший поглотитель - свинцовая пластина.

Подведем итог:

  • Заряженные частицы теряют энергию в основном на ионизацию и возбуждение атомов, энергия передается электронам практически непрерывно. Для них можно указать величину пробега в веществе.
  • Рассеяние происходит в основном на ядрах атомов. Его учет особенно важен для электронов.
  • Гамма- излучение ослабляется в результате фотоэффекта, комптоновского рассеяния и эффекта образования пар. Вероятность взаимодействия нейтрального гамма-излучения значительно меньше, чем заряженных частиц, проходимые в веществе расстояния гораздо больше. Закон ослабления экспоненциальный, и поэтому нельзя указать такую толщину поглотителя, через которую не пройдет ни один γ-квант. Можно говорить только о кратности ослабления.

Небольшая демонстрация различий в проникающей способности излучений. После нажатие кнопки "Начнем" Вы увидите мои комментарии к происходящему на экране (черный цвет) и описание действий компьютера после нажатия Вами кнопки "далее" (коричневый цвет). Когда компьютер "занят" (т.е. идет опыт) эта кнопка не активна. Переходите к следующему кадру, лишь осмыслив результат, полученный в текущем опыте. (Если Ваше восприятие не совпадает с моими комментариями, напишите мне!)

Начнем демонстрацию

Если Вы хотите проверить, как усвоен материал лекции, попробуйте решить несколько простых задач по теме.

Если возникли какие вопросы, пишите.


Контрольные вопросы

  1. Чем объяснить, что число бета - частиц с глубиной вещества убывает по закону, близкому к экспоненциальному?

  2. Чем объясняется существенное различие в форме кривых ослабления с глубиной альфа-частиц и быстрых электронов ?

  3. Смесь изотопов испускает три типа излучений. Одно из них задерживается листком бумаги. Для поглощения второго нужен экран из алюминия толщиной несколько миллиметров, а третье не задерживает и свинец толщиной 5 сантиметров. Какова природа второго и третьего излучений?

  4. Каков характер спектра излучения гамма-активных ядер и чем это вызвано?

  5. Гамма - излучение проходит некоторый слой вещества. Останется ли спектр этого излучения линейчатым? Если нет, то какова причина изменения?

  6. При каком акте взаимодействия энергия гамма-кванта частично передается веществу?

  7. Один из атомных электронов получил энергию в результате фотоэффекта. Может ли энергия фотоэлектрона равняться энергии гамма-кванта? Обоснуйте ответ.